Алгебраические байесовские сети: поиск канонического представителя
"Алгебраическая байесовская сеть (АБС) — модель искусственного интеллекта, позволяющая описывать логико-вероятностные связи между утверждениями. Как и для других моделей, в теории алгебраических байесовских сетей является важным поиск методов, позволяющих ускорить работу алгоритмов. Одним из подходов к ускорению может быть переход к более простым, быстрее обрабатываемым объектам, что и лежало в основе идеи, рассматриваемой в данной работе.
Логико-вероятностные связи в АБС задаются с помощью оценок, которые могут быть точечными и интервальными. Например, можно указать, что вероятность утверждения "Пациент болен ангиной" равна 0.6 (точечная оценка) или лежит между 0.5 и 0.7 (интервальная оценка). Алгоритмы, работающие с первым типом оценок, требуют выполнение простых матричных операций, для работы же со вторым, интервальным типом, необходимо решать более трудоемкие с точки зрения времени вычисления задачи линейного программирования. Таким образом, поиск канонического представителя, то есть переход от объектов с интервальными оценками к объектам со скалярными оценками, позволил бы ускорить работу с АБС. Однако, такой переход осуществляется за счет потери части информации о предметной области, но он может быть полезен при дефиците времени или в случае наличия ограниченных вычислительных мощностей.
АБС состоят из меньших элементов — моделей фрагментов знаний (ФЗ), и для них поиск канонического представителя был уже ранее описан. ФЗ с интервальными оценками можно рассматривать как выпуклый многогранник, где любая точка внутри него — ФЗ со скалярными оценками. Поэтому канонический представитель можно определить как центр масс этого многогранника. Представленный ранее подход находил приближенное значение центра масс, рассчитывая среднее значение между некоторым числом случайных ФЗ со скалярными оценками, попавших в такой многогранник.
Однако, как показано в текущей работе, генерация ФЗ не происходила равномерно, что давало смещение значений канонического представителя. Таким образом, часть данной работы была направлена на уточнение генерации приближенного канонического представителя ФЗ за счет равномерной генерации ФЗ со скалярными оценками. Вторая часть работы была посвящена точному вычислению центра масс, что, как оказалось, работает быстрее и точнее для ФЗ небольшого размера.
В результате, построение канонического представителя ФЗ было ускорено и уточнено, что достигнуто за счет использования нового алгоритма точной генерации и улучшения представленного ранее алгоритма приближенной генерации."
Артём Андреевич Вяткин