В журнале «Вестник Южно-Уральского государственного университета» №1 за 2023 год вышла статья наших коллег Вяткина А.А., Абрамова М.В., Харитонова Н.А., Тулупьева А.Л. «Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода». (https://doi.org/10.14529/cmse230104)
Чему посвящена эта работа, какие вопросы решает:
Алгебраические байесовские сети — модели, которые позволяют с помощью графов определенной структуры описывать взаимосвязи между утверждениями, а также определять степень уверенности в их истинности, которая задается с помощью точечных или интервальных оценок вероятности. Алгебраическая байесовская сеть может рассматриваться с точки зрения различных структур, в частности можно использовать вторичную и третичную структуры. При этом важно то, что на данный момент именно вторичные структуры используются в основной задаче, связанной с применением алгебраической байесовской сети — апостериорным выводом. Апостериорный вывод позволяет на основе новых данных перестроить модель и получить новые оценки вероятности истинности утверждений. Третичные же структуры, в свою очередь, используются для построения вторичных. Здесь возникает вопрос: можно ли использовать только третичную структуру для проведения апостериорного вывода? Этому и посвящена работа.
Ранее данный вопрос уже рассматривался, но только для точечных оценок. В статье представлено расширение этого алгоритма до использования в случае интервальных оценок. Помимо этого, важным свойством алгебраической байесовской сети является ацикличность — возможность представления ее в виде дерева. Наличие этого свойства необходимо для корректного проведения описываемых алгоритмов апостериорного вывода. Поэтому в работе дополнительно представлен алгоритм, который с помощью третичной структуры проверяет сеть на ацикличность.
В результате алгоритмы описаны, доказана их корректность работы, а также определены временные оценки сложности. В дальнейшем планируется анализ времени работы данных алгоритмов и сравнение его со временем работы других схожих по решаемым задачам алгоритмов, которые направлены на проверку ацикличности, а также на апостериорный вывод, использующий вторичные структуры.